Lektionen
Kursinhalte
Lektion 1
Einführung komplexe Zahlen
Einfacher geht's nicht und es gibt Punkte drauf: Addition und Subtraktion
Multiplikation und Division
Die Polarform
Polarform Übung
Polarform Intensivübung! :)
Potenzen komplexer Zahlen
Potenzen komplexer Zahlen - deMoivre
Übung: Potenzen komplexer Zahlen
Wurzeln komplexer Zahlen
Wurzeln komplexer Zahlen Klausurbeispiele
kein Drill für den Zahnarzt: komplexe Wurzeln ziehen!
Polynome
Polynome Klausurbeispiel (plus Polynomdivision wiederholt)
Übung: Polynome extrem!
Lektion 2
Folgen Einführung
Folgen: schnelles Aufgabenlösen: Trick 1
Test: Trick 1 auf Steroiden
Folgen: schnelles Aufgabenlösen: Trick 2
Test: Trick 2 angewandt - Klausurpunkte (fast) geschenkt
Folgen: schnelles Aufgabenlösen: Trick 3
Folgen weiteres Beispiel zu Trick 3
Test: Trick 3 - "komplizierten" Wurzeltermen auf den Leib gerückt
L'Hospital - die Allzweckwaffe
Test: Drill à l'Hospital!
Zusammenfassung: schnell und sicher den richtigen Lösungsweg finden
Lektion 3
Einführung Reihen
Quotienten geometrischer Reihen bilden können
Konvergent oder divergent? Das Quotientenkriterium
Test: Quotientenkriterium: das muss sitzen.
Konvergent oder divergent, die Zweite: Das Wurzelkriterium
Test: Nichts für Zahnarzt oder Förster: das Wurzelkriterium.
Es wird harmonisch: Harmonische Reihen und Abschätzung deren Ordnung
Test: harmonische Reihen - konvergent oder divergent, das ist hier die Frage.
Das berühmte Leibniz Kriterium
Test: Leibniz! Wehe du denkst an Kekse...
Potenzreihen und Klausurbeispiel
Test: Potenzreihen - der Stoff, aus dem die Klausurpunkte sind.
Klingt komplex, ist es aber nicht: Potenzreihen im Komplexen
Beispiel Konvergenzradius komplexe Reihe, typische Klausuraufgabe
Lektion 4
Einführung Differentiation, was bedeutet "Stetigkeit"?
Übung: "stetig" Punkte holen: Stetigkeit
Stetige Funktionen, Extremwertsatz und Zwischenwertsatz
Übung: Zwischenwertsatz in Anwendung.
Differenzierbarkeit - leichter, aber wichtiger Sachverhalt
Übung: Was ist stetig, was differenzierbar?
Ableitungsregeln - der Stoff, aus dem die Klausurpunkte sind
Übung: was du an sich schon aus dem Abi kennst: Ableitungen
Übung: Ableitung unter Zuhilfenahme des Logarithmus
der Mittelwertsatz
Übung: Mittelwertsatz Baby!
Einführung Extremwerte - ist (leider) nicht so extrem, wie es sich anhört.
Extremwerte Fortsetzung - Die Sattelpunkte schlagen zurück!
Übung: Extremwerte bestimmen
Einführung Taylorreihen - oder wie aus irgendeiner Funktion ein Polynom wird.
Taylorreihe bzw. -polynom und Rest - Klausurbeispiel
Übung: Taylorreihen
Übung: Taylorpolynom aus Differentialgleichung bestimmen
Lektion 5
Einführung Integrale
Partielle Integration - einmal verstehen, unmöglich verfehlen
Übung: Partielle Integration: abgehakt.
Integrieren durch Substitution
Übung: Substituier mich, Baby!
Partialbruchzerlegung - eine längere Lektion!
Übung: Partialbruchzerlegung - etwas umfangreicher aber total machbar.
Uneigentliche Integrale
Übung: Uneigentliche Integrale: uneigentlich ziemlich einfach.
Fourierpolynom Teil 1 - ziemlich einfach, wenn man es richtig erklärt!
Fourierpolynom Teil 2 - Koeffizienten bestimmen und Klausurbeispiel.
Lektion 6
Trigonometrische Werte - Sehe die Matrix!
Test: leite (auf Warpgeschwindigkeit) selber wichtige, trigonometrische Winkelwerte her
Lektion 7
Abschlussklausur: deine Probeklausur! Schaffst du die, schaffst du auch die echte Prüfung!